率，其象形就是一根粗索，边上还带有毛刺。它不同于用丝线等编织成的细绳，而是粗大的麻绳、竹索，可用做车船的缆绳等。《说文解字》说它是带有长柄的捕鸟网，这显然与早期的字形不符。
甲骨文、金文的率
率（shuài），因此有牵引、导引之义，如率领、表率；又有粗糙之意，如草率。其字义显然跟“捕鸟网”没有关系。
率还读lǜ，用于比率。这个字义是怎么来的呢？我推测，绳索是由两股或两股以上的材料拧成的，率来自股与股之间的粗细之比。别看率有两个看似互不搭界的读音，其上古音的韵母是一样的——均在来部。
率（lǜ）的概念反映了定量分析。这一点在音律中表现得非常鲜明。
我们都知道，中国古代的音律有五音、十二律。
五音是宫商角徵羽，相当于现代音阶中的12356。古代当然也有七音，可以加上变徵、变宫，它俩就相当于4、7。
十二律则是黄钟、林钟、泰蔟、南吕、姑洗、应钟、蕤宾、大吕、夷则、夹钟、无射、仲吕。
五音、十二率之间是有严格的比率的，并不是由我们的听觉来决定的。要是那样的话，就没有统一的标准了。
以宫为基调，假设这是一根81厘米的竹管所能发出的声音（也可以假设这是一段81厘米的弦所能弹出的声音），后面的四音是这么推出来的：
徵——81×2/3=54
商——54×4/3=72
羽——72×2/3=48
角——48×4/3=64。
有了这种严格的数字关系，在制作箫管或琴瑟的时候，就可以精准地确定笛孔的位置或弦的长度。
十二律分成六律和六吕两组，分属阴阳。
它们相互之间也有精确的比率。
注：422/3即42又2/3，下同。
如果将592039/2187再乘以4/3，其积将近80，差不多就回到了黄钟这个起点。
我们现在大致知道了，为什么能用曾侯乙编钟精确地敲出曲调。这一套编钟一共有65件，跨了5个8度。它们不是靠反复试验试出来的，更不是瞎猫碰死耗子碰出来的。
每一件钟可以看成由两片铜瓦合成，铜瓦的正面和两瓦结合部的侧棱，其刚度显然不一样，敲击出来的音高也不一样，神奇的是每一件钟，这两个部位敲击出来的音高都相差三度。
青铜的合金比例决定了编钟的音色、音质。这一点，《周礼·考工记》也有明确的说法：“六分其金而锡居一，谓之钟鼎之齐。”也就是说锡占整个合金的16%~17%。而作为武器的青铜器，锡的含量会高一些。
钟的各个部位尺寸的比例关系、长短厚薄、钟口的侈弇（张开和收敛）等，《周礼·考工记》“凫氏为钟”一节，也都有明确的说法。它还指出钟的形状与音质的关系：“钟大而短，则其声疾而短闻；钟小而长，则其声舒而远闻。”
钟铸造成功后，还会进行后期加工，如研磨刮削。这对其音质音高的影响当然很小了。
显然五音十二律可以精准地指导乐器的制作，至于音律之间2/3、4/3的比率是怎么得来的，这是另一个课题了。
这些在《史记·律书》里都有明确的记载。律、率，上古也同音。有人认为，《律书》实际上就是《率书》，也有道理。当这种比率作为一种准则普遍推行，就是律了。
有人认为中国人自古以来不太讲究精准，定性而不定量，凡事大差不差。持有这种认识的，只能代表你自己。